Równanie Clapeyrona

Równanie Clapeyrona to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazu rzeczywistego.
pV=nRT
gdzie:
  • p - ciśnienie,
  • V - objętość
  • n - liczba moli gazu (będąca miarą liczby cząsteczek (ilości) rozważanego gazu),
  • T - temperatura (bezwzględna), T [1] = t [2] + 273,15
  • R - uniwersalna gazu doskonalego: R=NAk, NA - stała Avogarda(liczba Avogadra), k -stała Boltzmanna, R=8,314 J/(mol*K).
Równanie to jest wyprowadzane na podstawie założeń:
  1. gaz składa się z poruszających się cząsteczek;
  2. cząsteczki zderzają się ze sobą oraz ze ściankami naczynia w którym się znajdują;
  3. brak oddziaływań międzycząsteczkowych w gazie, z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek;
  4. objętość (rozmiary) cząsteczek jest pomijana;
  5. zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;
Równanie to, mimo że wyprowadzone na podstawie założeń, które nigdy nie są spełnione, dobrze opisuje większość substancji gazowych w obszarze ciśnień do ok. 100 atmosfer i temperatury do 300-400 °C, oraz w temperaturze trochę większej od temperatury skraplania gazu.
Z równania tego wynika fundamentalny związek między ciśnieniem, temperaturą i liczbą cząstek gazu, z którego wynikają trzy wnioski:
  • n moli (taka sama liczba cząstek) gazu, przy danej temperaturze i ciśnieniu panującym w naczyniu zajmuje zawsze taką samą objętość, niezależnie od budowy chemicznej tego gazu (V=nRT/p).
  • w danej objętości, przy danym ciśnieniu i temperaturze, znajduje się zawsze taka sama liczba moli cząsteczek gazu, niezależnie od jego budowy chemicznej (n=pV/RT)
  • n moli gazu zamkniętych w naczyniu o określonej objętości, przy określonej temperaturze, będzie wywierał na jego ścianki zawsze jednakowe ciśnienie, niezależnie od tego, jaki to jest gaz (p=nRT/V).
Określenie równanie Clapeyrona nie jest stosowane powszechnie w odniesieniu do tego równania - w literaturze angielskojęzycznej równanie to znane jest jedynie jako Ideal gas law, podobnie jest w większości innych języków. Równanie Clapeyrona opisuje przemiany fazowe, m.in. ciecz-gaz. Pod tą nazwą często funkcjonuje też równanie Clausiusa-Clapeyrona.
Rozszerzeniami równania gazu idealnego, uwzględniającymi objętość cząsteczek gazu oraz przyciąganie cząsteczek są Równanie van der Waalsa oraz Wirialne równanie stanu.